Tanya Jawab

Jawaban persamaan garis yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis 3x -2 y =4?​

Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: persamaan garis yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis 3x -2 y =4?​, maka kamu berada di tempat yang tepat.
Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.

Pertanyaan

persamaan garis yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis 3x -2 y =4?​

Jawaban #1 untuk Pertanyaan: persamaan garis yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis 3x -2 y =4?​

Jawab:

persamaan garis yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis 3x -2 y =4 adalah 3y = -2x + 9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suatu garis yang dibentuk oleh 2 titik yang berbeda, akan membentuk suatu persamaan garis. Persamaan garis terbentuk dari selisih perbandingan antara selisih y dan selisih x. Karena perbedaan letak titik, suatu garis memiliki kemiringan atau yang disebut dengan gradien (m). Jika garis tersebut condong / miring ke kanan, maka gradiennya positif. Sebaliknya, jika garis tersebut condong / miring ke kiri, maka gradiennya negatif.

Dari soal, karena kita diminta membuat persamaan garis, maka kita membutuhkan gradien, titik x dan titik y. Berikut langkah – langkah pengerjaannya :

1. Menentukan gradien dari persamaan garis

karena persamaan garis yang akan kita buat tegak lurus dengan garis 3x – 2y = 4, maka gradien garis yang baru (m2) adalah

m1 × m2 = -1

keterangan :

  • m1 adalah gradien dari 3x – 2y = 4
  • m2 adalah gradien persamaan garis yang baru (yang melalui titik -3,5)

Oleh karena itu kita harus mencari gradien dari persamaan 3x – 2y = 4

pada bentuk persamaan tersebut, berlaku rumus gradien

m1 = [tex]-\frac{koefisien x}{koefisien y}[/tex]

m1 = [tex]-\frac{3}{-2}[/tex]

m1 = [tex]\frac{3}{2}[/tex]

karena m1 sudah ketemu, maka m2 :

m1 × m2 = -1

m2 = [tex]\frac{-1}{m1}[/tex]

m2 = [tex]\frac{-1}{\frac{3}{2} }[/tex]

m2 = -1 ÷ [tex]\frac{3}{2}[/tex]

m2 = -1 × [tex]\frac{2}{3}[/tex]

m2 = [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

2. Membuat persamaan garis baru

Karena melalui titik (-3,5) maka untuk membuat persamaan garis berlaku rumus :

y – y₁ = m(x – x₁)

keterangan :

  • y tetap ditulis y
  • y₁ adalah y pada titik
  • m adalah gradien
  • x tetap ditulis x
  • x₁ adalah x pada titik

karena

  • m = [tex]-\frac{2}{3}[/tex]
  • x₁ = -3
  • y₁ = 5

maka persamaan garis lurusnya :

y – 5 = [tex]-\frac{2}{3}[/tex] {x – (- 3)}

y – 5 = [tex]-\frac{2}{3}[/tex] (x + 3)

3 (y – 5) = -2 (x + 3)

3y – 15 = -2x -6

3y = -2x -6 + 15

3y = -2x + 9

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pelajari lebih lanjut tentang persamaan garis  https://brainly.co.id/tugas/37068335
  2. Pelajari lebih lanjut tentang bentuk soal lain terkait persamaan garis https://brainly.co.id/tugas/4493809

#BelajarBersamaBrainly

Sekian tanya-jawab mengenai persamaan garis yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis 3x -2 y =4?​, semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.