Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0, maka kamu berada di tempat yang tepat.
Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.
Pertanyaan
tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0
hasil integralnya
[tex] \frac{3}{3}{x}^{3} {y}^{2} + 2 {x}^{3} \frac{1}{2} {y}^{2} + c = 0 \\ {x}^{3} {y}^{2} + {x}^{3} {y}^{2} + c = 0 \\ = 2 {x}^{3} {y}^{2} + c = 0[/tex]
Jawaban #2 untuk Pertanyaan: tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0
Materi: Persamaan Diferensial
Jawaban:
[tex]xy\sqrt{x}=C[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]3x^2y^2\,dx+2x^3y\,dy=0[/tex]
Ini lebih cocok dikerjakan menggunakan metode terpisah.
[tex]\begin{aligned}\\
2x^3y\,dy&=-3x^2y^2\,dx\\
\frac{y}{y^2}\,dy&=-\frac{3x^2}{2x^3}\,dx\\
\frac{1}{y}\,dy&=-\frac{3}{2x}\,dx\\
\int{\frac{1}{y}\,dy}&=-\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x}\,dx}\\
\ln{y}&=-\frac{3}{2}\ln{x}+C\\
\ln{y}&=\ln{\left(\frac{1}{x\sqrt{x}}\right)}+\ln{C}\\
\ln{y}&=\ln{\left(\frac{C}{x\sqrt{x}}\right)}\\
y&=\frac{C}{x\sqrt{x}}\\
xy\sqrt{x}&=C\end{aligned}[/tex]
Semoga membantu.
Sekian tanya-jawab mengenai tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0, semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.
