Tanya Jawab

Jawaban tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0​

Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0​, maka kamu berada di tempat yang tepat.
Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.

Pertanyaan

tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0​

Jawaban #1 untuk Pertanyaan: tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0​

hasil integralnya

[tex] \frac{3}{3}{x}^{3} {y}^{2} + 2 {x}^{3} \frac{1}{2} {y}^{2} + c = 0 \\ {x}^{3} {y}^{2} + {x}^{3} {y}^{2} + c = 0 \\ = 2 {x}^{3} {y}^{2} + c = 0[/tex]

Jawaban #2 untuk Pertanyaan: tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0​

Materi: Persamaan Diferensial

Jawaban:

[tex]xy\sqrt{x}=C[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]3x^2y^2\,dx+2x^3y\,dy=0[/tex]

Ini lebih cocok dikerjakan menggunakan metode terpisah.

[tex]\begin{aligned}\\

2x^3y\,dy&=-3x^2y^2\,dx\\

\frac{y}{y^2}\,dy&=-\frac{3x^2}{2x^3}\,dx\\

\frac{1}{y}\,dy&=-\frac{3}{2x}\,dx\\

\int{\frac{1}{y}\,dy}&=-\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x}\,dx}\\

\ln{y}&=-\frac{3}{2}\ln{x}+C\\

\ln{y}&=\ln{\left(\frac{1}{x\sqrt{x}}\right)}+\ln{C}\\

\ln{y}&=\ln{\left(\frac{C}{x\sqrt{x}}\right)}\\

y&=\frac{C}{x\sqrt{x}}\\

xy\sqrt{x}&=C\end{aligned}[/tex]

Semoga membantu.

Sekian tanya-jawab mengenai tentukan solusi persamaaan diferensial 3x² y² dx + 2x³ ydy = 0​, semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.